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八种排序算法总结

时间:2017-02-23

概述

排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。

我们这里说说八大排序就是内部排序。

当n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法:快速排序、堆排序或归并排序序。

快速排序:是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法,当待排序的关键字是随机分布时,快速排序的平均时间最短;

1.插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort)

基本思想:

将一个记录插入到已排序好的有序表中,从而得到一个新,记录数增1的有序表。即:先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列,然后从第2个记录逐个进行插入,直至整个序列有序为止。

要点:设立哨兵,作为临时存储和判断数组边界之用。

直接插入排序示例:

如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是稳定的。

算法的实现:

[cpp] view plain copy  print?

   void print(int a[], int n ,int i){
    cout<<i <<":";
    for(int j= 0; j<8; j++){
        cout<<a[j] <<" ";
    }
    cout<<endl;
}


void InsertSort(int a[], int n)
{
    for(int i= 1; i<n; i++){
        if(a[i] < a[i-1]){               //若第i个元素大于i-1元素,直接插入。小于的话,移动有序表后插入
            int j= i-1; 
            int x = a[i];        //复制为哨兵,即存储待排序元素
            a[i] = a[i-1];           //先后移一个元素
            while(x < a[j]){  //查找在有序表的插入位置
                a[j+1] = a[j];
                j--;         //元素后移
            }
            a[j+1] = x;      //插入到正确位置
        }
        print(a,n,i);           //打印每趟排序的结果
    }

}

int main(){
    int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6};
    InsertSort(a,8);
    print(a,8,8);
}

效率:

时间复杂度:O(n^2).

其他的插入排序有二分插入排序,2-路插入排序。